Дима купил кладовку размера $$$X\times Y \times Z$$$, где $$$X, Y, Z$$$ — это длина, ширина и высота в метрах соответственно. Но она оказалась без окон, без дверей и с голыми стенами. В магазине продается два типа обоев. В наличии имеется $$$S_1$$$ квадратных метров обоев первого типа, стоимостью $$$C_1$$$ рублей за квадратный метр, а второго типа — $$$S_2$$$ квадратных метров стоимостью $$$C_2$$$ рублей за квадратный метр.
Дима хочет сделать дверь размера $$$A \times B$$$, где $$$A$$$ — ширина, а $$$B$$$ — высота, в одной из стен (обои на дверь клеить не надо). Также он хочет, чтобы на стенах, расположенных друг напротив друга, были наклеены одинаковые обои. То есть обе стены размером $$$X \times Z$$$ должны быть оклеены одним типом обоев. Аналогично, обе стены размером $$$Y \times Z$$$ также должны быть оклеены одним типом обоев. Определите, получится ли у него поклеить обои, и если получится, то какая минимальная сумма в рублях ему потребуется.
В первой строке вводится три целых числа $$$X$$$, $$$Y$$$ и $$$Z$$$ ($$$1 \leq X, Y, Z \leq 10\,000$$$) — длина, ширина и высота комнаты.
Во второй строке вводится четыре целых числа $$$S_1$$$, $$$C_1$$$, $$$S_2$$$ и $$$C_2$$$ ($$$1 \leq S_1, C_1, S_2, C_2 \leq 10^{8}$$$) — количество квадратных метров обоев первого типа на складе, стоимость квадратного метра обоев первого типа, количество квадратных метров обоев второго типа и стоимость квадратного метра обоев второго типа.
В третьей строке вводится два числа $$$A$$$ и $$$B$$$ ($$$1 \leq A, B \leq 10\,000$$$) — ширина и высота двери.
Определите, сможет ли Дима оклеить кладовку обоями. Если это невозможно, то выведите -1. Иначе выведите минимальную сумму в рублях, которую Дима потратит на покупку обоев.
Решения, верно работающие при $$$X=Y=Z$$$, будут оцениваться не менее чем в 30 баллов.
6 5 10300 10 10 12 3
2140
6 5 10200 10 95 12 3
1294
5 5 4100 1 100 12 5
-1
10 10 10150 5 150 51 2
-1
В первом примере Дима установит дверь в стену размером $$$5 \times 10$$$ и наклеит первый вид обоев на все стены.
Во втором примере Дима установит дверь в стену $$$5 \times 10$$$, наклеит первый вид обоев на стены $$$6 \times 10$$$ и второй вид обоев на стены $$$5 \times 10$$$.
В третьем примере высота двери слишком большая.
В четвертом примере суммарная площадь доступных обоев меньше, чем площадь стен.